Лекция №10

Как определить понятие системы? Понятие системы – довольно сложное, существует несколько десятков определений понятия систем, в которых акцентируется внимание не отдельных, существенных в каком-то отношении свойствах. Часто системой называют некую упорядоченность элементов, тогда к такой системе можно отнести , скажем, числовой ряд и не отнести толпу, хотя отказать толпе в системном поведении в некоторых обстоя­тельствах нельзя. Системой часто называют и некоторые совокупности элементов, находящиеся в некотором взаимодействии друг с другом. Однако, в каком взаимодействии друг с другом находятся числа в числовом ряду? Системой биологи склонны называть и некоторые целостные образования, скажем, организмы и надорганизменные образования, но какая целостность присутствует в куче песка, который тоже может быть представлен в виде системы?

В параметрической общей теории систем предлагается определение системы, опирающееся на категории вещи, свойства и отношения. Выделяются определители (дескрипторы) системы: 1) концепт, 2)структура, З) субстрат системы.

Система представляет строгую иерархическую взаимосвязь между дескрипторами системы – концептом, структурой и субстратом. Концепт системы – это некий смысл, в котором рассматривается система, это определенный тип понимания системы. Концепт системы – всегда объект определенный, он известен еще до того, как получена какая-либо информация о системе. Смысл понятия концепта можно уяснить, проводя аналогию с системами отсчета в физике. Система отсчета выбирается исследователем до того, как начинается изучение объекта. Выбор системы отсчета в известной мере произволен. Исследователь может выбрать одну систему .отсчета, скажем, для измерения скорости или другую, соображаясь лишь удобствами получения результатов. И один выбор может быть более удачным, чем другой. Точно также выбирается при построении системной модели и концепт системы.

Второй системный дескриптор – это структура системы. Структура системы подчинена ее концепту. Структура системы представляет собой целый класс отношений, удовлетворяющих свойству, выраженному выбранным концептом. Каждое отношение из этого класса может быть системообразующим, т.е. оно образует из объектов систему. Например, пусть выбранным концептом будет фиксированное понимание связи. Структурой такого концепта может быть выбрано отношение гравитации. Это отношение, существуя между планетами, образует из них систему.

Под структурой иногда понимается вся совокупность отношений между элементами, а не только системообразующие отношения. Одна и та же структура может быть у разных систем, отличающихся своими субстратами. Например, одни и те же пространственные структурные отношения можно найти и в структуре атома водорода и в структуре системы "Земля - Луна". Структурное сходство у объектов различной природы отражается в аналогичности дифференциальных уравнений, описывающих объекты разной природа.

Выбор структуры ограничен тем требованием, чтобы это отношение удовлетворяло свойству, выражающему концепт системы.

Система считается определенной, если определены не только концепт, структура, но и субстрат системы, т.е. набор тех элементов, на которых реализуется структура системы. Нахождение субстрата может быть осуществлено разными способами. Известный изобретатель .Т.А.Эдисон искал простым перебором материалов, который должна были обладать лампочка накаливания. Если не хватает для реализации структуры на субстрате, какими являлись химические элементы, всех элементов субстрата , т.е. еще не открытых химических элементов с прогнозируемыми физическими и химическими свойствами, то можно предположить их существование, что и сделал А.И.Менделеев. Его поиск субстрата, подчиненного фиксированному концепту и системообразующему отношению – зависимости свойств химических элементов от их атомного веса, аналогичен субстратному поиску, проводимому изобретателем Т.Эдисоном. Оба исследователя строили систему на ее конечном этапе – поиске и формированию субстрата системы.

Субстратом системы могут быть объекты различной природы. Например, таким субстратом могут быть студенты, слушающие лекцию по метафизике. Концепт системы – постижение глубин метафизики. Эта цель фиксирована. Она может быть реализована разными путями в зависимости от того, какая структура будет выбрана для реализации концепта (овладение метафизикой). Как достичь этой цели? Можно реализовать эту цель путем самостоятельного изучения литературы. А можно прослушать лекцию профессора А.И.Уёмова, собравшись в аудитории по расписанию занятий. В последнем случае структурой будет отношение между лектором и студентами. Имя этого отношения – лекция. Субстратом системы, ее элементами будут лектор и студенты.

Концепт, структура и субстрат системы – это дескрипторы системы, которых достаточно для определения системы. Обозначим через R фиксированное отношение, выражающее структуру системы, через m субстрат системы, а через Р выбранный концепт системы. Тогда определение системы можно выразить формально: (m) S = [ R(m) ] Р.

Системой будет называться любой объект или набор объектов, не котором реализовано отношение, обладающее заранее фиксированным свойством.

На языке тернарного описания это определение системы формально выразится следующим образом:

( i A ) Система = df ([ a (* i A )]) t

Здесь t понимается как определенность системообразующего отношения, т.е. фиксированной структуры в субстрате системы i A .

Система – вещь относительная. Для фиксированного концепта в данных конкретных условиях может не оказаться объектов, на которых реализовались бы системообразующие отношения, и таким образом здесь системы не будет. Но те же самые объекты в других условиях могут образовать систему.

Определение системы в форме (m) S = ( [ R(m) ] )Р или в ЯТО форме: ( i A ) Система = df ([ a (* i A )]) t означает, что если объекты образуют систему, то между этими объектами находится определенное отношение R, т.е. такое отношение, которое обладает заранее фиксированным свойством Р.

Однако, мы сталкиваемся с такими системными образованиями, которое в эту схему не укладываются. Например, социологи исследуют общество в виде системы и находят в этом обществе какие-то слои ( классы), находящиеся в каком-то заданном отношении. Например, если использовать идею о том, что вся история людей есть история борьбы классов: раб и рабовладелец, феодал и крестьянин, рабочий и капиталист, то всех исторические формации находятся в состоянии противостояния и борьбы. Здесь понимание системы отличается от того, какое мы сформулировали ранее.

Здесь роль концепта играет не фиксированное свойство Р, а отношение R. Роль структуры выполняют не объекты с отношениями, а набор каких-то свойств. Значит, система может быть выражена в следующем виде: (m) S = R( [ (m)Р ] ). В этом определении системы есть реляционный концепт и атрибутивная структура. В ЯТО-форме это определение будет иметь следующий вид:

( i A ) Система = df t ([( i A *) a ])

В системе по первому определению мы находим соответственно атрибутивный концепт и реляционную структуру.

Система с реляционным концептом представляет собой любой объект или набор объектов, таких, что в них имеет место или они обладают таким набором свойств, находящихся в заранее заданном отношении.

Казалось бы, что это совсем другое определение системы, между тем как между этими определениями существует органическая связь. Чтобы это сделать ясным, сделаем небольшое отступление. На берегах Волги один пленный французский офицер Понселе в 1813 г . сделал потрясающее наблюдение. Ему пришла в голову мысль рассмотреть геометрические аксиомы с такой точки зрения: поменять местами некоторые понятия в определениях.

Возьмем аксиому: через две точки можно провести одну и только одну прямую на плоскости. Заменим формально слово "точка" на слово "прямая" и получим также верное определение: две прямые на плоскости могут пересекаться в одной и только в одной точке. Значит, можно получить путем двойного преобразования истинное положение. В данном случае, замена происходила путем двойственного преобразования геометрического объекта "точка" на геометрический объект "прямая".

Понселе стал анализировать теоремы и получил их одну из другой путем двойственного преобразования.

Принцип двойственности пользуется большим успехом в разных науках. В логике принципу двойственности можно подвергнуть операции дизъюнкции и конъюнкции, не является ли двойственное определение системы проявлением своеобразного принципа двойственности между отношением и свойством? Если есть некоторое положение, то, заменяя свойство на отношение и отношение на свойство, вновь получим истинное положение.

Система есть объект, обладающий отношением с заранее определенным свойством. Заменим это определение по принципу двойственности: системой будет объект, обладающий свойствами, находящимися в заранее определенном отношении. В таком случае, мы можем получить два двойственных друг другу определения системы S 1 и S 2 . В системе S 1 есть реляционная структура и атрибутивный концепт, в системе S 2 – атрибутивная структура и реляционный концепт.

Чтобы дать полное системное представление объекта можно рассмотреть его, в определении S 1 и в определении S 2 . Эти определения находятся в отношении дополнительности друг к другу.

Идея дополнительности двух двойственных определений системы аналогична идее дополнительности описаний в квантовой механике, предложенной Н.Бором. Объекты квантовой механики могут описываться с пространственной и временной точки зрения. Одно описание дополняет другое. Н.Бор приводит пример описания в биологических науках. Рассматривая структуру и функцию организма, мы попадаем в отношение дополнительности: исследуя структуру организма путем вскрытия его, мы, лишая организм существования, не можем исследовать его функции. В двойственном определении системы это исключено, Два двойствнных определения системы будем применять к идеям Аристотеля

В противовес Платону, который выработал концепцию об идеях, Аристотель выдвигает понятия материи и формы. Материя-это то, из чего состоят вещи. Дом состоит из досок, материал, из которого построен дом, гюле (строительный материал). Однако, дом – это не гюле, это определенная структурная организация. Имея эту организацию, мы имеем дом. В чем отличие этой идеи Аристотеля от платоновской онтологии?

Идеи Платона – внечувственны, а форма или организация (дома из гюле) воспринимается чувственно. Сама материя есть возможность имения формы. Форма дает материи действительность. Попробуем применить системные идеи к замыслу Аристотеля. Аристотелевская материя может быть представлена как субстрат системы. Форма Аристотеля – это структура системы R. Концепт системы – это идея применения именно этой структуры, именно данной формы. Субстрат, структура и концепт системы – это определители системы, системные дескрипторы. Можно сказать, что учение Аристотеля – это учение о дескрипторах системы. Основные категории онтологии Аристотеля – категории форма и материи находят отображение в системных дескрипторах. "Материя" принимает "форму", например, когда глыба меди превращается в медный шар или в медную статую, то этот процесс в системных дескрипторах может быть понят как процесс реализации определенной структуры в субстрате. Однако, сама материя или на системном языке – субстрат, не есть "лишение" "формы", она, как утверждает Аристотель, "нечто большее, чем "лишение" или "отсутствие " формы.

Пожалуй, это один из самых замечательных поворотов мысли Стагирита. Откуда в материи берется "форма"? Она не может возникнуть из бытия, поскольку то, что возникает впервые – существовало бы до своего возникновения. "Форма" не может возникнуть из небытия, поскольку из небытия ничто не возникает. Аристотель для прояснения этой ситуации вводит категорию "бытие в возможности". То, из чего возникает "форма", есть такое бытие, которое можно охарактеризовать как "бытие в возможности". Это бытие, качества которого таковы, что оно есть нечто среднее между "лишенностью" формы и действительной "формой".

В системном представлении объекта на субстрате системы может реал

Пропущены стр. 7 - 8 рукописи

об их обоюдности, Аристотель использует оба двойственных определения системы.

Категорий "формы" и "материи" недостаточно для понимания процесса движения и изменения. Стагирит исследует работы философов по этой проблеме и находит дополнительно к категориям "формы" и "материи" еще два основных начала или причины движения и изменения: 2) действующая причина движения и 2) цель, ради которой происходит действие. Знаменитый пример Аристотеля с постройкой дома: 1)материей или субстратом дома будут кирпичи, тюле, строительный материал; 2) "форма" – архитектурный план постройки дома; 3) причиной движения или изменения или действующей причиной будет деятельность строителя; 4) цель или целевая причина – назначение дома, для чего он предназначен. Аристотель вводит новые термины для исследования причин движения и изменения: 1) первая причина - материальная или cau sa materialis ; 2) вторая причина cau sa formalis – формальная причина; 3) причина действующая cau sa effiriens ; 4) целевая причина – cau sa finalis – отвечает на вопрос, для чего существует эта система. Допустим, материальная причина – мрамор, формальная причина – статуя богини, целевая причина – для чего изготавливается статуя богини. Цель – это telos . Это была палка, которую ставили в конце поля и пахарь шел к ней с быками. Учение о цели - телеология. Если речь идет о человеческих действиях, то они могут быть целенаправленными, телеологичными. Но Стагирит понимал цели не только как человеческие действия. Горы существуют и они тоже имеют материальную, формальную и целевую причины. Понять эти причины можно, исходя и из концепции Платона о Демиурге. Первоначально, под этим термином понимался ремесленник, строитель, в частности. По Платону, Демиург – это творец, который сотворил порядок в мире, это – Бог. Все, что существует, имеет некоторую цель. Эти горы для чего-то существуют, море существует для удобства сообщения с другими странами. Действующая причина находится вне формы, она каждый раз – свая, особенная.

Аристотель так характеризует четыре причины (2-я глава V книги "Meтафизики"): "Причиной называется (1) то содержимое вещи, из чего она возникает, а также их роды суть причины; (2) форма, или первообраз, а это есть определение сути бытия вещи, а также рода формы, или первообраза (например, для октавы – отношение двух к одному, и число вообще) составные части определения; (3) то, откуда берет первое свое начало изменения или переход в состояние покоя; например, советчик есть причина, и отец - причи­на ребенка, и вообще производящее есть причина производимого, и изменяющее – причина изменяющегося ; (4) цель, т.е. то, ради чего, например, цель гулянья – здоровье. В самом деле, почему человек гуляет? Чтобы быть здоровым, говорим мы. И, сказав так, мы считаем, что указали причин ну" (1013 а 24-35).

Аристотель исследует четыре причины на предмет того, какие из них основные, а какие неосновные, т.е. сводимые к основным. Аристотель выделяет в качестве основных две причины материальную и формальную, а остальные причины – действующую и целевую – рассматривает как сводимые к материальной; и формальной. Целевая причина сводится к формальной, а движущая причина, если рассматривать в качестве движущей причины, например, замысел строителя дома, существующий у него заранее, то существование такой причины как понятия до возникновения реального дома, также может быть сведена к формальной причине.

Аристотель вводит понятие энтелехии – это нахождение в состоянии осуществленности, когда отдельный предмет актуально осущесвился в отличие от его бытия в возможности.

Все эти понятия, вводимые Аристотелем для решения онтологических и гносеологических проблем, могут найти свою интерпретацию в системных категориях. Вспомним ситуацию с прогулкой, которая полезна для здоровья. Когда Карла I утром повели на казнь, то его спросили о том, как он предпочитает добраться до места, казни – в телеге или пешком. "Пешком", – ответил Карл I, – прогулка полезна для здоровья. В данном случае, целевая причина налицо – это здоровье. Как достичь здоровья? Прогулка – это R структура системы. Будет ли здоровье у Карла I, если будет всего одна прогулка? По-видимому, одной прогулки, которая была у Карла I, для реализации цели – получения здоровья, будет недостаточно. Нужно много прогулок, прежде чем достигнуть здоровья. Наличие R в данном случае не обеспечивает выполнение t , т. е. R не реализует концепт t .

Другой пример. Поставим цель – потренировать свою собственную память, потренировать мозги. Как только мы поставили цель – подумать, мы уже подумали и произошло осуществление цели, или осуществление системы. Энтелехия – это особый тип структуры, который автоматически означает выполнение цели.

Алексей Лосев дал определение энтелехии как единство всех четырех причин (формальная, материальная, целевая и действующая). Однако, в таком объединении заключается определенная трудность, потому что придем к 6-й причине как единства предыдущих 5-ти причин. Энтелехия – это особый случай, когда она автоматически дает систему. Вне рамок системного подхода понять энтелехию представляется довольно трудным.

Развитие понятия о причинности после Аристотеля. Рассмотрим более детально некоторые причины. Какую роль они играли в науке и философии в последнее время? Аристотелевское представление о : 4-х причинах как бы раскололось на отдельные причины. У Ф.Бекона причины понимались как формы, т.е. использовалась идея формальной причины. Однако , такая трактовка причин вызывала критику как пустая схоластика. Была использована идея целевой причины. И это тоже стало предметом насмешек. Ф.Энгельс иронизировал: зачем мыши существуют? Чтобы их поели кошки, а все существует только для того, чтобы доказать мудрость творца.

В самое последнее время целевую причину начали реставрировать. Вселенная – едина, все части составляют единое целое. Вопрос "Для чего?" приобретает смысл. Но это не было характерно для наук 17-18-19 вв. Тогда от аристотелевских 4-х причин осталась только одна – действующая причина. Под причиной понимали то, что вызывает действие или производит действие. Действующая причина формализована в знаменитом законе И.Ньютона F = ma . Причина есть действующая сила. Есть причина F и есть действие ma , т.е. тело определенной массы m получает ускорение своего движения a . Причем, если есть сила, то есть и ускорение, действие. Действие, строго одновременно порождающей его причине. Если F ? 0, то тут же окажется отличным от нуля и ускорение. Если возникнет препятствие, то a не будет, но это будет уже новое F . Действие может превратиться в ничто, если превратится в ничто причина.

Такое понимание соответствовало Аристотелю: это строитель и одновременно создаваемый им объект. Действующий строитель одновременен своему действию.

Далее. В классической механике очень существенна задача предвидения. Известно, что тело движется со скоростью v . В каком месте оно буде n через промежуток времени t ? Можно предсказать, что если на это тело не подействует какая-то другая сила, то тело пройдет расстояние х = v t . Здесь в качестве основы предсказания принимается идея действующей причины. Математик Коши сформулировал задачу: определить будущее состояние предмета на основе его состояния в исходный момент времени t .

Таким образом, возникло иное представление или иное понимание причинности: причина предшествует своему действию. Под причиной понималось все то, что нужно для возникновения действия, а затем, что причина – это то, что предшествует своему действию.

В 1960г. в г. Иваново была опубликована работа "О временном соотношении между причиной и действием", где я показал, что тезис о временном предшествовании причины своему действию, не соответствует определению причинной связи как того, что необходимо вызывает действие, если говорим что причина имеется, а действия нет, значит, не все есть для действия. Вот, вы промочили ноги, а гриппа нет. Значит, этого факта недостаточно для возникновения гриппа, т.е. нет полной причины. А у другого в подобном случае возникает грипп, поскольку у него, возможно, ослаблен иммунитет, или стрессовое состояние, которое позволяет избегнуть болезни, как наблюдалось с людьми во время войны. Значит, чтобы произошло действие, нужно необходимое действие .

У Аристотеля действие причинности как формальной причинности говорит об одновременности.

Особенно важен вопрос о временном соотношении причины и действия при анализе ситуации в квантовой механике. В классической механике можно определить одновременно положение тела и его импульс. В квантовой механике в соответствии с открытым В.Гейзенбергом соотношением неопределенностей невозможно одновременно точно измерить импульс микрочастицы и ее координату; уточняя значение импульса, мы будем тем самым увеличивать неточность в измерении координаты, и наоборот. Соотношение неопределенностей В.Гейзенберга имеет следующий вид:

где ?р неопределенность значения импульса (или компонента импульса) по направлению координатной оси, ? q – неопределенность значения координаты (обобщенная координата), h – постоянная Планка, деленная на 2?. Произведение это не может быть равно 0, это конечная величина порядка h .

Это значит, что если неопределенность импульса будет стремиться к 0, т.е. для импульса мы получим определенное значение, то неопределенность координаты станет равной бесконечности.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга является основным в квантовой механике, что не имеет места в механике классической. Точные значения импульса и координаты входят в классическое понятие начального состояния, которое считается причиной всех последующих состояний. В квантовой механике нет возможности определить будущее положение частицы на основе принципа неопределенности Гейзенберга. Полагали, что причина этих состояний либо принципиально неопределима, либо вообще не существует, поскольку невозможность определения точных одновременных значений импульса и координаты обычно истолковывается как отсутствие их у микрочастицы.

Однако, индетерминизм в квантовой механике верен или будет иметь смысл лишь при понимании причинности, когда она предшествует своему действию. Однако здесь есть одновременность действия своей причине: изменение неопределенности положения микрочастицы меняет неопределенность значения импульса. Это происходит одновременно.

Квантовая механика не означает краха принципа причинности, но требует различения двух причин: действующей и генетической связи. Генезис – не есть причинная связь. Если разорвать причину и действие, например, бросить камень, он падает вниз. Но это падание может быть прервано, подлетел орел, схватил этот камень и улетел. (Пример, который обсуждает Б.Рассел). Здесь нет порождения, нет действия, а есть связь событий во времени.

Если удалить случайность в связях событий, то мы придем к фатализму.