Терентьева Л.Н.
Логика и философия: системный подход.
Лекция 4. Субъектно-предикатная структура мысли. Логическое строение вывода. Тайна устойчивости силлогистики Аристотеля.
Формальная сторона мышления является структурой, подобной синтаксису в натуральном языке. Если синтаксис – это исследование структуры предложения, порядок и сочетания слов в языке, причем, в различных натуральных языках этот порядок свой, то формальное в мышлении – структура мысли, это порядок и сочетание элементов мысли между собой, независимо от языковой оболочки мысли. Если в натуральном языке есть подлежащее и сказуемое, то в формальной логике основными логическими элементами мысли является логическое подлежащее –субъект мысли и логическое сказуемое – предикат мысли, соединенных между собой связкой – утвердительной или отрицательной. Например, как было показано выше, если обозначить субъект мысли как S , предикат – как P, то формальная структура мысли обозначается так: S есть (не есть) P, где есть связка утвердительная или отрицательнаяне есть. Например, формально: «Все S есть P», содержательно: «Все соловьи есть птицы». Субъектно – предикатную формальную структуру мысли ввёл Аристотель, тем самым положив начало формальному исследованию мышления.
Что исследует формальная логика? Формальная логика исследует правила формального преобразования одних мыслей в другие с целью получения нового знания. Например, преобразуем логическую форму «Все S есть P» так, что поменяем местами субъект мысли S и предикат P, то получим: «Все P есть S». Содержательно: «Все птицы есть соловьи», что неверно, поскольку нарушено формальное правило преобразования. Если взять другой содержательный пример формальной структуры «Все S есть P»: «Все люди есть политические животные», как определил человека Аристотель. Преобразуем: «Все политические животные есть люди». Вывод верен. Ни одно животное, кроме человека, не занимается политикой. Правило преобразования в этом случае не нарушено. Почему? Логика исследует правила получения выводного знания.
Формальная логика является наукой о процессе выводе, о формальных правилах получения выводного знания. Новое выводное знание приобретается путем вывода из известных положений. Рассмотрим пример: «Все люди есть смертные существа». Будет ли верным вывод: «Все смертные существа есть люди»? Нарушено правило, поскольку и все соловьи есть смертные существа. Логика устанавливает правила вывода, обеспечивающие необходимостьследования.
Все логические формы: понятие, суждение, умозаключения и доказательство представляют собой логические инструменты для получения выводного знания. Для обоснования необходимости следования из предположенных посылок в логике вводятся правила, соответственно, для всех логических форм, начиная с самой простейшей формы, которой является понятие.
Можно ли исследовать выводы из понятий? А.И. Уёмов пишет: «Понятие обычно считается такой мыслью, которая не имеет никакого строения, никакой структуры. Согласно традиционной точке зрения, – это как бы неделимый атом, который входит в качестве составного элемента в другие, сложные образования». [А.Уёмов Выводы из понятий. // Логико-грамматические очерки. М.: Высшая школа, 1961. С.5 – 25. – 259с.] А.Уёмов исследует структуру понятий, вводит идею истинности и правильности понятий, обозначает основные типы выводов из понятий, оценивает «Самостоятельность выводов из понятий как особой формы умозаключения». Заметим, что это исследование раннего Уёмова, и только позднее появятся его работы по проблемам системного анализа, создание им параметрической общей теории систем, появится двойственное системное моделирование с введением двойственной – атрибутивной иреляционной структур, которые можно применить к анализу выводов из понятий.
Аристотель выстроил силлогистику так, что каждая логическая форма обладает свойствами, которые можно обозначить его категорией соотнесенности-обоюдности. Более того, все логические формы находятся в отношении соподчиненности и взаимосвязанности друг с другом. Без логической формы понятия невозможна субъектно-предикатная структура суждения, без суждения с его атрибутивными данными (его качество и количество) и его реляционными данными (распределенность терминов) невозможно выстроить силлогизм. В силлогизме суждения подчиняются его правилам, в которых учитываются атрибутивные и реляционные данные по каждому суждению, выполняющим функцию посылок в силлогистическом выводе. [Терентьєва Л.М. Реляционная и атрибутивная структура силлогизма. У часописі: «Ученые записки Таврического національного университета им. В.И. Вернадского. Т.24 (63), № 3-4 Философия. Культорология. Политология. Социология. Симферополь, 2011.–С.354-362.] Аристотель выстроил ряд силлогизмов: диалектический, риторический, аподейктический силлогизмы. И только последний входит в аподейктику – доказательство, что составляет центр всей силлогистики Аристотеля. Это будет рассмотрено в дальнейших лекциях. [Терентьэва Л.М. Доказательство и научный силлогизма как «двоица» в категории Аристотеля «соотнесённое». У часописі: «Ученые записки Таврического національного университета им. В.И. Вернадского. Т.24 (63), № 3-4 Философия. Культорология. Политология. Социология. Симферополь, 2011.–С.354-362. ]
Тайна устойчивости силлогистики Аристотеля. Аристотель – создатель классической формальной логики, центром которой является силлогистика, которая с начала своего создания, по замечанию И.Канта, «не сделала ни шагу назад, и ни шагу вперед». Почему? Аристотелевская силлогистика превратилась в «интеллектуальную окаменелость» или это интеллектуальный шедевр, не способный к дальнейшему развитию?
И.Кант обозначает значение логики Аристотеля так: «Логика как пропедевтика составляет как бы только преддверие науки, и когда речь идет о знаниях, то логика, правда, предполагается для суждения о них, но для их приобретения следует обращаться собственно к наукам об объектах». [И. Кант. Соч. в шести томах, Т.3. Критика чистого разума. М., «Мысль», 1964.С.83.–799с.] Здесь И. Кант намечает границы логики – это знание, выраженное в суждениях о суждениях, т.е. логика формирует знание о знании, о законах, которым подчинятся процесс получения выводного знания и процесс доказательства. Объектом логики не являются эмпирические объекты, что является делом эмпирических наук, объект логики – анализ суждений, способ формирования схем правильных связей между суждениями и способы их обоснований по правилам, которые формирует логика как наука об умозаключениях.
На наш взгляд, Аристотелевская силлогистика – это пример «завершенной теории», которая не может быть улучшена, подобно тому, как не может быть усовершенствована, по замечанию В. Гейзенберга, ни классическая механика И.Ньютона, ни электродинамика Максвелла, ни ряд других теорий в физике.
[Терентьєва Л.М. Об одной аналоги между силлогистикой и Аристотеля и «замкнутой теорией» В. Гейзенберга. Тези Міжнародної наукової конференції «XXIV Читання, присвячені пам’ті засновника Львівсько-Варшавської філософської школи К. Твардовського», 10 – 11 лютого 2012 року. Львів–2012. С.213-217. –300с.] Речь идет о «завершенных» и совершенных продуктах человеческого творчества, будь то научное, музыкальное, художественное, поэтическое произведение. Можно ли усовершенствовать мелодию Моцарта, Чайковского, или поэтическую строку А.Пушкина, картину Рафаэля?
К началу ХХ века возникли новые логические системы математической (символической логики), которые не могли бы иметь места, без «Органона» Аристотеля, подобно тому, как не возникла бы теория относительности А.Эйнштейна без «Математических начал натуральной философии» И.Ньютона.
Особое положение силлогистики Аристотеля оценено так: «В логике повседневного мышления традиционная силлогистика ассерторических суждений не потеряла своего значения и, может быть, не утратит его полностью никогда». [И.С.Нарский, Н.И. Стяжкин. Первая и вторая Аналитики. Примечания. В n. «Аристотель. Соч. в четырех томах. Т.2. М. «Мысль» – 1978. С.619. – 687с.] Приведем ещё одну оценку силлогистики Аристотеля: «Аристотелев «Органон» есть и поныне само прекрасное и поучительное введение в логику, которое когда-либо было кем-то написано». (H. Scholz. Geschichte der Logik. Berlin, 1931, S.27) [Цит. По И.С.Нарский, Н.И. Стяжкин. Первая и вторая Аналитики. Примечания. В n. «Аристотель. Соч. в четырех томах. Т.2. М. «Мысль» – 1978. С.619. – 687с.]
Ф. Гегель и Аристотель. Г. В. Ф. Гегель (1770–1831) как-то заметил, что Аристотель «столь же философичен, сколь и учен, и мы можем на него положиться». Заметим, что без «Аналитик» Аристотеля не было бы диалектических законов развития Гегеля. Законы диалектики получены путем разрушения Аристотелевых законов запрета на одновременную истинность и одновременную ложность противоречивых суждений, закона формально-логического тождества и создания варианта «диалектической» логики, где можно «в одном и том же отношении нечто утверждать и отрицать», имея в виду, что это «диалектическое» противоречие.
Сам Аристотель гордился изобретением силлогистического доказательства и писал об этом так: «Что же касается учения об умозаключениях, то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать его с большой затратой времени и сил. Если же вам, рассматривающим это учение, созданное вначале при таких обстоятельствах, оно кажется вполне удовлетворительным по сравнению с другими учениями…то остается сказать, что вам, слушателям, следует быть снисходительными к упущениям в этом учении, а за все изобретенное нами – глубоко признательными». [Аристотель. О софистических опровержениях. 184 b 5].
Логика как наука о доказательном выводе. Ни одна точная наука не может существовать без доказательства своих положений, выводы без обоснования представляют собой миф, который обходится без доказательства, наука без доказательства превращается в не-науку. Наука о доказательном выводе и есть формальная логика, которую построил Аристотель. Предмет формальной логики есть изучение доказательной стороны мыслительного процесса. Это означает исследование формальной структуры доказательства, его частей, видов доказательства и правил доказательного рассуждения. Формальная логика исследует логические формы, законы, которым подчиняется процесс мышления, формирует аксиомы выводного процесса, анализирует процесс доказательства.
Логическая форма. Логической формой мысли является строение этой мысли. Аристотель исследует структуру мысли, вводит и анализирует разновидности логических форм – понятие, суждение, умозаключение, доказательство, вводит правила преобразования для каждой логической формы. Как можно преобразовать форму мысли? Аристотель исследует правила преобразования логической структуры мысли при сохранении её истинности. Например, можно изменить структуру мысли, переставив местами субъект и предикат в суждении. Это логическая операция, которая носит название «обращения суждения», например, обратим суждение: «Все студенты есть учащиеся», следовательно, «Все учащиеся есть студенты». Или в суждении «Все депутаты есть люди», следовательно, «Все люди есть депутаты». Здесь отсутствует правильный вывод, поскольку нарушено формальное правило логической операции обращения суждений, связанное с качеством распределённости субъекта и предиката в полученном заключении. Вывод – неправилен. Правильный вывод: «Некоторые учащиеся есть студенты» и «Некоторые люди есть депутаты», а это уже мысли другой логической формы. Одну логическую форму мысли можно преобразовать в другую по правилам, например, «превращения суждения», когда та же мысль выражена в отрицательной форме, или правила контрапозиции, где используются обе операции – превращения и обращения суждений.
Истинность и правильность мысли. Истинность и правильность различаются: истинность относится к содержанию мысли, а правильность относится к форме мысли. Форма мысли – это способ логической связи элементов мысли, т.е. это её строение, которое оказывается одинаковым у разных по содержанию мыслей. Например, «Все студенты учащиеся», «Все треугольники – геометрические фигуры» – логическая форма этих мыслей одинакова – «Все S есть P», однако содержание является различным. Мы можем разрушить истинность суждений, изменив предикаты так: «Все студенты есть геометрические фигуры» и «Все треугольники есть учащиеся», однако и в этом случае логическая форма остается правильной.
Г.И. Челпанов пишет: «То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо п р а в и л ь н ы м мышлением. Таким образом логика может быть определена как наука о законах правильного мышления, или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление». [Челпанов Г.И. Учебник логики.– М, 1908. С.1. –192с.]
Основной принцип формальной логики: правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от конкретного содержания.
В чем ошибки и неправильность мыслительного процесса? Перед Аристотелем стояла, в частности, задача создания руководства для античных спорщиков, дабы нейтрализовать софистов и достойно выйти в интеллектуальном состязании. А такие состязания проводились. Это было зрелищно, театрально и поучительно. Надо было думать: как выйти из этого состязания победителем?
Классическая формальная логика изучает формальные условия получения истинного вывода при условии истинности посылок, из которых следует заключение. Однако, не всегда нам известно, что мысли (посылки) являются истинными. Люди часто делают выводы из мыслей, истинность которых сомнительна. Или очевидно абсурдна. Например, есть истинное суждение: «Все коровы травоядны». Можно ли это истинное положение получить из ложных посылок? Можно, если будет логически правильной их связь. Это исследовал Аристотель. Приведем пример из учебника Г.И.Челпанова:
Все львы суть травоядны.
Все коровы суть львы.
Все коровы суть травоядны.
Вывод формально правилен. Из сочетания ложных посылок мы получили истинное заключение. Можно ли пример этого вывода рассматривать как доказательство истинности заключения «Все коровы суть травоядны»? Нет.
Приведенный пример – не доказательство, которое запрещает вывод из ложных посылок, но это формально правильныйвывод, полученный из ложных посылок, который не годится для логической формы «доказательство». Доказательство может проведено только при условии истинности аргументов в рассуждении.
Рассмотрим ещё один пример правильного вывода – знаменитого умозаключения о смертности Сократа.
Все люди есть смертны.
Сократ есть человек.
Сократ есть смертен.
Здесь обе посылки являются истинными суждениями и заключение «Сократ есть смертен» тоже является истинным. Английский логик Д.С.Милль (1806 – 1873) возражал против подобного силлогистического рассуждения, поскольку вывод о смертности Сократа уже содержится в посылке «Все люди есть смертные существа».
Логическое строение силлогистического умозаключения одинаково в двух приведенных примерах, однако провести доказательство положения, что «Все коровы травоядны», нельзя. Нарушено правило доказательного рассуждения: аргументы должны быть проверенными, истинными суждениями.
Это правило относится к свойству посылок вывода. Вывод может быть из одной посылки, из двух и более посылок. Например, в индуктивном выводе все посылки могут и не перечислены. Это будут выводы по неполной индукции. Однако все посылки в полной и неполной индукции должны быть истинными.
Атрибутивная и реляционная структура в логических формах. Правило истинности посылок при доказательстве является требованием к атрибутивной структуре силлогизма. Атрибутивная структура – это связь качественно (атрибутивно) различимых посылок. Но есть ещё и реляционная структура силлогизма, которая относится к логической связи терминов силлогизма. В дальнейшем мы будем подробно знакомиться с устройством всех логических форм, где найдем и атрибутивную, и реляционную структуру. Идея введения атрибутивной и реляционной структуры в системно-параметрическом методе принадлежит А.И.Уёмову.[Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем.– М.:Мысль, 1978. – С.128 –129. – 272с.]
Проблема, которую поставил Д.С. Милль, относится к атрибутивной структуре силлогизма. Почти в каждом учебнике по логике можно найти этот знаменитый пример о смертности Сократа. Но все ли посылки в этом силлогизме истинны? То, что «Сократ есть человек» истинно. Реляционная структура силлогизма как связь его терминов является правильной и допускает необходимость вывода о смертности Сократа. Но, действительно ли истинно, что «Все люди смертны»? А если смерти нет, есть переход в иную форму бытия? Но этот вопрос уже не носит логического характера, это проблема онтологическая.
Истина и её границы. Действительно ли истинно суждение, что «Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов?» Действительно ли истинно, что «Параллельные прямые никогда не пересекутся друг с другом»? Да, истинно, но с учетом того, что речь идет о том, что истинность суждений, но не их правильность, определяется не логически, а онтологически: о каком пространстве речь идет о треугольниках и параллельных прямых? Если пространство эвклидово, то суждения, приведенные выше, являются истинными. В неэвклидовом пространстве эти суждения оказываются ложными.
|