Терентьева Л.Н.
Логика и философия: системный подход.
Лекция 2. Метафизические основания силлогистики Аристотеля.
Философия как система предпосылочного знания, отнесенного к любой области знания, может быть отнесена и к области логического знания. Силлогистика Аристотеля как теория выводного процесса базируется на определенных онтологических и гносеологических предпосылках, причем таких, которые можно обнаружить в сочинениях самого Аристотеля.
Более 100 тому назад это было замечено В.Г. Якубанисом: «…за последние десятилетия все более и более определяется и упрочивается направление, избирающее прямо или косвенно своим девизом возврат к Аристотелю, к исконной метафизической основе его логики…седой авторитет Органона Стагирита снова появляется на горизонте мысли, и логика, по-видимому, вступает в новый период возрождения». [В. Якубанис. Фрагмент вступительной лекции приват-доцента Университета Святого Владимира Г. Якубаниса «Значення давньої філософії для сучасного світорозуміння», прочитанной в 1908–1909 г.] Эта мысль В. Г. Якубаниса, высказанная им более ста лет тому назад, подчеркивает значимость и глубину философских идей Стагирита для понимания более чем двухтысячелетней устойчивости его логического шедевра.
Удивительная стройность и устойчивость силлогистики Аристотеля может быть исследована в метафизических идеях Аристотеля. Это означает, по крайней мере, «возврат к Аристотелю, к исконной метафизической основе его логики», о которой писал В. Якубанис.
Категорию «соотнесённое» с его качеством «обоюдности» вводит Аристотель философском трактате «Категории». Вопреки мнению А.О. Маковельского, который утверждал, что «в силлогистике Аристотеля его учение о категориях не находит применения» [Маковельский А.О. История логики. – М., 1967.], в данном учебнике примем противоположную позицию, применив категорию «соотнесённое-обоюдное», к пониманию всех логических форм: понятию, суждению, умозаключению и доказательству, законам логики и её аксиомам. Примем идею Г.Якубаниса и возвратимся к Аристотелю, к «исконной метафизической основе его логики и к седому авторитету Органона». [Терентьева. Л.Н. Обоюдность соотнесённого в логических формах. У зб. «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке».Материалы ХI Международной научной конференции.
С.– Петербург, 2010, – С.125–128.]
Рассмотрим проблему метафизических оснований логических форм, проблему удивительной двойственности и соотнесённости всех логических форм мысли в категории Аристотеля «соотнесённое» и «обоюдное». Это означает не только возврат к «исконной метафизической основе логики Аристотеля», это означает не только «расширение и просветление горизонта мысли», но и обретение нового в понимании логических проблем, когда «живые образы древних мыслителей предстают перед нами лицом к лицу с их мудростью». [ Якубанис Г. Фрагмент вступной лекції «Значення давньої філософії для сучасного світорозуміння» //До 170-річчя Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Філософський факультет. Київ. 2004. –– 319с. ]
Соотнесенное. К метафизическим основаниям логических форм мысли, предложенных Аристотелем, рассмотрим в его десяти «Категориях» то, что именуется как «по отношению к чему-то» или «соотнесённое». О «соотнесённом» Аристотель подробно пишет в «Категориях» (Глава седьмая) и в «Метафизике» (Книга пятая, глава пятнадцатая). Категория «соотнесённое» или «по отношению к чему-то» введена Аристотелем для обозначении особой связи между объектами, когда их сущность выявляется от взаимного соотношения друг с другом: «Соотнесённым называется то, о чем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому». [6a. 35–38]. Аристотель различает «соотнесённое» и отношение: «…однако находиться в отношении к чему-нибудь – это не то же, что быть по самому существу соотнесённым с другим. А отсюда ясно, что, если кто-нибудь определенно знает нечто соотнесённое, он будет определенно знать и то, с чем оно соотнесено» [1, 8a 33–35].
Заметим, что различие «соотнесённого» и «отношения», о котором оговаривает Аристотель, писавший на древнегреческом, было утрачено при переводе на латынь. Р. Луканин, ссылаясь на Г. Бонитца, пишет: «Термины «качество», «количество», «отношение», «место», «время» и другие в своем чистом виде являются результатом переосмысливания аристотелевского учения о категориях перипатетиками и стоиками. Аристотель же пользуется для выражения категорий греческими словами, подчеркивающими их зависимость от сущности. Буквальный перевод аристотелевских выражений для категорий указывает на то, «как велика сущность», «какова по качеству», «к чему относится», «где» и «когда» она «занимает определенное положение», что «имеет», в чем ей свойственно « действовать» и претерпевать». [Луканин Р.М. «Органон» Аристотеля. – М: Наука, 1984. – С.275. – 303с.]
В «Метафизике» Аристотель дает классификацию «соотнесённого», где можно отыскать место и для логических объектов. Аристотель выделяет «соотнесённое», когда «сама его сущность включает в себя отношение» – это «соотнесённое по числу или в смысле способности, а не потому, что нечто другое находится в отношении к нему. Измеримое же, познаваемое и мыслимое называются соотнесённым потому, что нечто другое находится в отношении к ним». [1021a 28–30]. Если искать «соотнесённое» в логических объектах, то оно найдется в «познаваемом и мыслимом», где «нечто другое находится в отношении к ним». У логических объектов не найдется соотнесённого «по числу», поскольку ни понятие, ни суждение, ни силлогизм не являются числовыми объектами, следовательно, соотнесённые в логике будем искать по признаку, который Аристотель обозначает как «нечто другое находится в отношении к ним», где «указано наоборот».
Обоюдность соотнесенного. Аристотель в бытии соотнесённых выделяет особую характеристику – «обоюдность»: «Все соотнесенные между собой [стороны] обоюдны; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба; и под двойным – двойное по отношению к половинному, а под половинным – половинное по отношению к двойному;» [6b 25–30] Аристотель подчеркивает, что «обоюдность» соотнесённых достигается тогда, когда можно «указать наоборот» [ 6b 37], причем «все соотнесённые между собой [стороны], если они указываются подходящим образом, обоюдны;» [ 7а 20–25].
Аристотель определяет «соотнесённое» или «по отношению к чему-то» так: «Соотнесённым называется то, о чем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином по отношении к другому» [6a 35]. О свойстве обоюдности соотнесённого Аристотель пишет: « Все соотнесённые между собой [стороны] обоюдны; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба; и под двойным – двойное по отношению к половинному, а под половинным – половинное по отношению к двойному, равно как и под большим – большее по отношению к меньшему, а под меньшим – меньшее по отношению к большему» [6b 25-30].
Обоюдность соотнесённого обнаруживается тогда, когда правильно указывают «соотнесённые между собой [стороны]», например, птица и крыло связаны друг с другом и можно сказать «крыло птицы», но «нельзя указать наоборот: «птица крыла», так как первое – «крыло птицы» указано не так, как следует. В самом деле, говорят о крыле птицы не поскольку она птица, а поскольку она крылатое [существо]: ведь крылья имеются и у многих других существ, не только у птиц. Поэтому, если указывать подходящим образом, то обоюдность возможна; так, крыло есть крыло крылатого, а крылатое есть крылатое крылом» [7а 1–5]. Если так указывать обоюдность соотнесённого, то будет неверным указать соотнесённую пару: «голова человека» и «человек головы», поскольку головы есть и у других существ, сказать можно так: голова есть голова оглавленного, а оглавленное оглавлено головой.
«Итак, все соотнесённые между собой [стороны], если они указываются подходящим образом, обоюдны; однако, если соотнесённое указывается наугад, а не по отношению к тому, с чем оно соотнесено, то обоюдности нет;» [7а 20-25].
Виды соотнесенных. И. Воротнеци (1315–1388 гг.), комментируя Аристотеля, выделяет виды соотнесённых «сторон» тогда, когда обе стороны взаимно обратимы, (курсив наш. Л.Т.) а это происходит многими способами: «бывает, что <стороны в отношении взаимно обращаются > по < признаку> их природы, как <природа> отца <говорит о > сыне; <и обратное >, бывает, что по знанию < вещей >, как < знание > двойного <говорит о> половине <и обратное >; бывает, что по достоинству, как <понятие> большого <говорит о > малом <и обратное >; бывает по стечению обстоятельств, как господин и слуга; бывает по мастерству, как учитель и ученик». [Воротнеци И. Анализ «Категорий» Аристотеля.– Ереван, 1956. С.115 – 347с.]
Список оснований соотнесённых пар, да и самих пар, безусловно, не завершен ни у Аристотеля, ни у его комментаторов. Особенностью соотнесённых пар (или «двоиц») является их обоюдность, когда виды соотнесённых сторон взаимно обратимы. Соотнесённое и обоюдное в логических объектах найдется в «познаваемом и мыслимом», где «нечто другое находится в отношении к ним», когда их стороны взаимно обратимы.
Обоюдность соотнесенного в логике. Например, можно предложить идею, что соотнесёнными и обоюдными в понятии являются его два логических свойства – содержание и объем, что фиксируется в законе обратного отношения между ними. Содержание и объем обладают признаком «указано наоборот», т.е. эти две стороны понятия взаимно обратимы. Причем, в содержании понятия можно менять местами признаки, а в раскрытии объёма понятия недопустимо, например, «человек» есть вид «животного», но не наоборот. [Терентьева Л.Н. Концепция Аристотеля «соотнесённое» в логических формах традиционной логики. У часописі: Вісник Одеського Національного університету.– Том 14. – Віпуск 21, 2009. С.31–40]
Атрибутивная и реляционная в логических формах. Для анализа обоюдности соотнесённых содержания и объема понятия используем идею атрибутивной и реляционной структуры, разработанной А.И. Уёмовым в двойственном системном моделировании. [Уёмов А. Системные аспекты философского знания. – Одесса: Негоциант, 2000, С.62–64.– 159с. ]
Содержание понятия как сумма его существенных признаков может быть эксплицировано как его атрибутивная структура, а объем понятия – как реляционная структура, которую можно понять как набор отношений по объему с другими понятиями. Следовательно, атрибутивная и реляционная структура понятия в его двойственном системном моделировании репрезентируют разновидность обоюдности соотнесённых сторон понятия: содержания и объема в категориях системно-параметрического метода. [Терентьева. Л.Н. Двойственная природа понятия: процесс образования и структура. У зб. «Сборник научных трудов SWORLD. «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2012». Т 38. Одесса 2012.–С. 101– 103.]
Качество обоюдности и соотнесённости содержания и объема понятия может быть перенесено и на операции определения и деления понятия. При определении понятия раскрывается его атрибутивная структура, при операции деления понятия раскрывается его реляционная структура. Эти стороны понятия не только соотнесены и обоюдны друг другу, но взаимно обратимы. [Уёмов А.И. Основы формального аппарата параметрической общей теории систем // Системные исследования. Ежегодник 1984.М. С.152––180.] Подобно тому, как взаимно обратимы оба двойственные друг к другу определения понятия системы, разработанные А. Уёмовым.
Системный метод и логические формы. Н.Бурбаки считают, что «Великая заслуга» Аристотеля заключается в том, что ему впервые удалось систематизировать и классифицировать приёмы рассуждения, которые у его предшественников оставались неясными и несформулированными» [Н.Бурбаки. Очерки по истории математики. М.,1963,с. 12.] З.Н. Микеладзе добавляет к этой оценке то, что Аристотель «впервые сделал эти приемы предметомнаучных изысканий, именно приёмы рассуждения как целостные образования, а не только те или иные компоненты рассуждения (курсив наш. Л.Н.)». [З.Н. Микеладзе. Основоположения логики Аристотеля. Вступ. Статья. «Аристотель. Соч. в четырёх томах. Т.2» М.: Мысль, 1978. С. 5. – 687с.]
Примером «целостных образований» могут служить логические формы, разработанные Аристотелем. Обратим внимание на характеристику приемов рассуждения как «целостных образований», проведенных З.Н. Микеладзе, ипоставим задачу исследования приёмов рассуждения как целостных образований в виде систем, используя системно-параметрический метод исследования.
В категориях параметрической общей теории систем, развиваемых А.И.Уёмовым [Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем.–М., – Мысль, –1978. – 272 с.] [Уёмов А.И. Системные аспекты философского знания. – Одесса: Негоциант, 2000.– 159с], [А.Уёмов, И.Сараева,А. Цофнас.Загальна теорія систем для гуманітаріїв. Wydawnictwo «Unsversitas Rediviva», 2001. 220с.] и его школой, любые объекты, независимо от их природы, будь то объекты эмпирических или математических наук, а также наук гуманитарного цикла и др., могут быть представлены в виде неких целостных образований или систем. В параметрической ОТС представлены системные дескрипторы как определители системных моделей, разработаны и классифицированы особые системные свойства, предложено двойственное системное моделирование любого объекта и предложены две структуры (атрибутивная и реляционная) в системной «двоице» – двойственном системном моделировании.
Системно–параметрический метод относится к философскому методу исследования, который можно применить к анализу логических форм как неких целостных образований или систем. Это означает, что все логические формы – понятие, суждение, умозаключение, доказательство, логические законы могут быть представлены в виде системных моделей, обладающих определённым набором системных свойств или системных параметров.
А.И. Уёмов вводит в рассмотрение два типа общесистемных параметров: атрибутивные системные параметры иреляционные системные параметры. Системно–методологическое исследование логических форм приводит к новому видению логических форм, к новому пониманию логической структуры мыслительного процесса.
Категория «двоица» Пифагора в классической формальной логике. Правильное мышление приводит нас к истине. Неправильное мышление приведет к ложности. Истина и ложность находятся в особом отношении между собой. Как понять истину, если нет ложности? Как понять левое, если нет правого? Как понять четное, если нет нечетного? Как понять идею Аристотеля о «двояком» присущности сущего? Будет ли «двояким» соотнесенность истинности и ложности?
Приведенные примеры иллюстрируют парные противоположности, которые исследовал ещё Пифагор и предположил, что в знании существуют особые «неопределенные двоицы». Категория «двоица» Пифагора воспринята Аристотелем в его идее о «двояком» качестве сущего. Недаром Аристотель упоминает о Пифагоре как о своём предшественнике и в своих работах задает знаменитый исследовательский вопрос: «Что из двух?» Истинность или ложность?
О «двоице» Пифагора Диоген Лаэртский пишет так: «Александр в «Преемствах философов» говорит, что в пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего – единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел – точки; из точек – линии; из них – плоские фигуры; из плоских – объёмные фигуры; из них – чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы – огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир – одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого – земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон». [Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов.– М: Мысль, 1979.– С. 338–339 – 620с.].
Например, ложь и истина представляют собой особую «двоицу», подобную Аристотелеву «двоякому» присущности сущего: «Каждый [род сущего] всегда присущ двояким образом (например, «определенное нечто» – это, с одной стороны, форма, с другой – лишенность её, и точно так же в отношении качества – одно есть белое, другое – черное, в отношении количества – одно законченное, другое – незаконченное, в отношении перемещения – одно вверх, другое вниз или одно легкое, другое тяжелое); так что видов движения и изменения столько же, сколько и видов сущего». [Метафизика. 1065b 9 – 14]
Истина, ложность и правильность. В случае правильного мышления происходит перенос истинности с истинных посылок к заключению, например, при дедуктивном выводе от общего к частному. Но правильное мышление может быть и тогда, когда происходит перенос ложности от частных посылок к общему заключению, т.е. правильное мышление будет в случае, когда истина «стекает» от общего к частному в дедуктивном умозаключении, и тогда, когда ложь «всплывает» от частного к общему в индуктивном умозаключении. [ Терентьєва Л.М. Системна модель індукції та дедукції: співвіднесеність і подвійність. У часопису: «Філософська думка». Український науково–теоретичний часопис. 2011,№2.–С.40–54. ]
Истина и ложь – философские категории представляют собой особую «двоицу», пару категорий, которые находятся в отношении соотнесённости и обоюдности друг к другу. В таком же «парном» отношении находятся и два типа умозаключений, различающихся «обратным» направлением движения мысли: от общего к частному (дедукция) и, наоборот, от частного к общему (индукция). И в таком же отношении соотнесённости и обоюдности друг к другу находятся атрибутивная и реляционная структура всех логических форм, выделенных Аристотелем. [Терентьева Л.Н. Индукция и дедукция: отношение соотнесенности. У часописі: «Філософські пошукі». Вип. ХХІІІ.– Львів-Одеса: «Центр Європи», 2009. – С.90–99. ]
Категория соотнесённое, согласно Аристотелю, означает особый род связи между объектами, находящимися, в частности, в отношении противоположности друг к другу или в каком-то отношении, указанным «наоборот» (Аристотель). В отношении «двоица» находятся не только истинность и ложность, отнесенные к логической форме суждения, в таком отношении находятся два логических свойства понятия – его содержание и объём, соотнесённость и обоюдность которых подчиняется закону обратного отношения содержания понятия его объему, т.е. указанным «наоборот»: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем при операции ограничения понятия, чем меньше содержание понятия, тем больше его объем при операции обобщения понятия. Понятие, не будучи истинным или ложным по своему содержанию, обладает двумя логическими свойствами – содержание и объем, которые образуют Пифагорову «двоицу».
«Двоицы» или упорядоченность в логических формах. Объекты, находящиеся в отношении соотнесённости и обоюдности друг к другу, представляя собою некие «двоицы», выявляют свою сущность по отношению друг к другу. В «двоице» находятся не только два логических свойства понятия – его содержание и объём, в «двоице» находятся и логические операции над понятием: в определении понятия раскрывается содержание понятия, в делении понятия раскрывается объём понятия.
В «двоице» находится истина и ложь: невозможно понять истину, если нет лжи, невозможно понять четное, если нет нечетного, предел и беспредельное, левое, если отсутствует правое, и невозможно понять дедуктивный вывод в отсутствии индуктивного.
Особое положение логики Аристотеля в истории науки неоднократно отмечалось исследователями. Более двух столетий тому назад И. Кант заметил, что логика в течение двух тысячелетий спустя после её создания Аристотелем не сделала ни одного шага назад, но и не продвинулась ни на шаг вперёд. Это – событие, отнесенное к гениальному творению Аристотеля, приводит к обозначению ряда проблем, связанных с силлогистикой Аристотеля: в чем кроется устойчивость, целостность этого оригинального формального построения, вскрывающего тайну мыслительного процесса, приводящего к появлению самого ценного продукта духовной деятельности человека, а именно, к формированию знания о мире и о себе.
Оценка И.Кантом логики Аристотеля носит двойственный характер: с одной стороны, И.Кант подчеркивает наличие «силы вывода», отнесенное даже к умозаключениям по четвертой фигуре, по которой возможны «только смешанные умозаключения», не говоря уже о том, что «по всем четырем фигурам можно получать правильный вывод» [ Кант И. Соч. в 6 томах.– Т.2. М. «Мысль». 1964, С.68]. С другой стороны, И.Кант пишет: «Наступит время, когда, рассматривая эту почтенную ржавчину древности как некоторого рода пережиток, более просвещенное потомство научится удивляться и сожалеть о кропотливых и напрасных усилиях своих предков». [ Кант И. Ложное мудрствование в четырёх фигурах силлогизма. Соч. в 6 томах.– Т.2. М. «Мысль». 1964, С.72].
Логика – формальная наука, которая исследует формальную структуру мыслительного процесса, как он протекает в голове думающего человека. Формальная логика исследует логические формы мысли, которые можно исследовать в двух структурах – атрибутивной и реляционной. Еще Аристотель исследовал силлогизм в двух структурах: представил силлогистическую форму как связь терминов, в дальнейшем представим эту связь как реляционная структура силлогизма, и как связь посылок, которую обозначим, как атрибутивная структура силлогизма.[Терентьева Л.Н.Силлогизм как связь терминов и как связь посылок: двойственнон системное моделирование. В.кн. «Параметрическая общая теория систем и её применения. Сборник трудов, посвященных 80-летию проф А.И. Уёмова» Одесса. «Астропринт».2008. С.107– 122. – 244с.]
Человек может ошибаться в том случае, если его мышление будет логически неправильным, т.е. с нарушением правил как по атрибутивной, так и по реляционной структуре. Логика исследует и неправильное, ошибочное мышление и определяет его ошибки.
Мышление будет правильным только тогда, когда оно приводит к истине, к научному знанию о мире и человеческом бытии в нём – созданию самого ценного продукта человеческой деятельности. Открытие новых научных истин приводит к росту знания, к увеличению его информационной емкости. Знание является самым изменчивым интеллектуальным продуктом мышления человека. Знание постоянно усложняется и упрощается, оно трансформируется в новые формы, оно может передаваться от одного поколения к другому даже через тысячелетия, поскольку не утрачивает своей интеллектуальной ценности.
Потребность в знании человеком самого себя и мира, в котором он живет, не исчезнет никогда. «Познай самого себя» – девиз, который древнегреческий философ Сократ прочитал на стене храма, потряс его своей глубиной и значимостью. Как познать, как войти в храм науки? Логика стоит на пороге этого храма, войти в который может только тот, кто может создавать, творить новое знание, которое украшает этот храм. Логика не учит, как делать открытия, как ни мечтали философы о создании логики открытия. Не обнаружили общих правил открытия новых истин, кроме того ответа, который дал И.Ньютон на вопрос о том, как ему удается столько открыть в физике? Ответ основателя классической физики: «Путем непрестанных размышлений» или отмашка от надоедливых: «Моё время принадлежит королю!» Открытия делают творческие люди, способные к догадкам, увидеть то, что не увидели другие. И до И. Ньютона видели и знали, что Луна движется и не падает на Землю, а яблоко – падает на Землю. Однако И.Ньютон увидел, что и Луна постоянно падает на Землю, но не может упасть, поскольку её постоянно удерживает движение по инерции. Ньютон приходит к догадке: причина падения яблока на Землю и движение Луны вокруг Земли одна – сила тяготения Земли.
Логика не учит делать открытия, она учит правилам правильного рассуждения, которые ведут к истине,чтобы добавить эту истину к знанию и пропустить в храм науки. Логика проводит анализ мыслительного процесса, преследует ошибки, которые приводят к ложности. Логика исследует правила проверки получения истинного знания.Логика исследует логические стадии научного поиска, определяет его ступени, приводящие к доказательству и отделению истины от мнения.
Более двух тысячелетий тому назад Аристотель исследовал и оформил стадии научного поиска, которые сохранили свою интеллектуальную ценность и до сих пор. Логика исследует и проверяет обоснованность научного вывода и формирует способы его доказательства.
Нет логики открытия, есть логика проверки выводного процесса. Логика вскрывает ошибки в связях рассуждений, поэтому логику иногда именуют «логикой вывода».
Аристотель называл созданную им науку «аналитикой» и «доказательной наукой» и не вводил «аналитику» в классификационный ряд других наук, поскольку без доказательства не может обойтись никакая наука. Логика – особая наука, это «доказательная наука», она есть наука о науке, о выводном процессе, начало которого лежит в той догадке, которая пришла в голову любознательному человеку.
|