Математика и естествознание

Ф.А.Тихомирова, Одесса, Украина

К ПРОБЛЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ХИМИИ.

Широкое использование математических методов определило появление математической химии. Эта научная дисциплина является интегративной областью, в рамках которой известные математические методы (преимущественно методы решения систем линейных и нелинейных уравнений в частных производных) применяются для решения задач химии.

Взаимодействие химии и математики можно рассматривать как процесс преимущественно односторонний. Химия практически не способствовала развитию новых областей математики, а заимствовала разработанные ранее разделы математической науки. Интеграция химии с математикой осуществляется посредством предварительного взаимодействия химии и физики. Математический аппарат, обслуживающий определенные разделы физики, находил применение для задач химии.

Программа математизации химии была намечена еще М.В. Ломоносовым в 1741 г. в работе “Элементы математической химии”. Постановка вопроса о математизации химии Ломоносовым имеет неоценимое значение с точки зрения развития математической идеологии в химии.

Исследования весовых и объемных характеристик химических явлений привели к использованию в химии элементарного аппарата арифметики и алгебры.

Принципиально новый уровень математизации химической науки определило становление и развитие временных представлений в рассмотрении химических явлений. Исследования течения химических процессов во времени “внесли” в химию возможность описания химических явлений в виде дифференциальных уравнений. В 1910 году итальянский ученый А.Лотка на основе анализа системы дифференциальных уравнений предсказал возможность колебаний в химических системах. Исследование колебательных реакций стимулировало появление синергетики. Обширной областью для математического моделирования в химии является кинетика химических процессов. Кинетика колебательных реакций – новое направление, развивающееся на стыке химии, физики, математики, биологии и медицины [5].

Совершенствование математического аппарата во многом связано с расширением областей исследования, которыми становятся экстремальные температуры, каталитические процессы, многокомпонентные и многофазные системы, химические реакции в твердой фазе. Развивается теория нестационарных и неравновесных реакций, которая подкрепляется всем арсеналом средств вычислительной математики. В химии применяются теория уравнений в частных производных и теория групп, математическая статистика и теория вероятностей, методы вычислительной математики, определяемые компьютеризацией решения прикладных математических задач[2] .

В начале ХХ в. многие проблемы химической технологии решались преимущественно эмпирическим путем, так как мощность химических реакторов была небольшой. Эмпирический подход к исследованию и проектированию процессов химической технологии требует проведения экспериментов на установках, сделанных в натуральную величину. Описание процессов с помощью уравнений, отражающих физико-химическую суть явлений, позволяет снизить экономические затраты химического производства и экологический риск, связанный с подобными экспериментами[1] .

Перспективным направлением современной органической химии является математическое планирование эксперимента, которое можно считать одним из разделов математического моделирования. Для биоорганической и фармацевтической химии очень важной проблемой является изучение зависимости физиологической активности от строения. Применение математических расчетов позволяет значительно повысить производительность работы химика-синтетика.

На сегодняшний день химики, работающие в области синтетической органической химии, не могут обойтись без физико-химических и физических методов исследования; методы квантовой химии используют для расчетов строения и реакционной способности органических соединений, применяя для этого современный математический аппарат и ЭВМ. Эти методы позволяют изучать молекулярную структуру и свойства не только стабильных органических соединений, но и промежуточных продуктов реакции, так же как и сам акт химического взаимодействия и предоставляют в распоряжение исследователя ценную структурную информацию, которую химик-органик никогда бы не смог получить эмпирическими методами. В ХХ веке стали четко видны также и границы формализации и математизации химических знаний. В.И.Вернадский справедливо отмечал, что «математические символы далеко не могут охватить всю реальность и стремление к этому в ряде определенных отраслей знания приводит не к углублению, а к ограничению силы научных достижений.» [3]

На сегодняшний день существует ряд программных пакетов, позволяющих проводить конформационный анализ и рассчитывать энергетические характеристики молекул и интермедиатов, в основном и переходном состояниях с учетом влияния некоторых внешних факторов (например, полярности среды). Это способствует более быстрому и точному описанию механизма реакции. Однако, используя программные пакеты, следует помнить о том, что квантово - механические расчеты тесно связаны с экспериментом и лишь подтверждают его, или подтверждаются им, но не существуют самостоятельно.

Среди задач и методов математического планирования эксперимента и математического моделирования стала выделяться новая область исследований, называемая "машинный дизайн в химии". Это направление включает планирование как состава и структуры соединений с заранее заданными свойствами, так и поиск оптимальных путей синтеза сложных органических соединений.[4] Названные задачи нового направления математической химии относятся к очень высокому порядку сложности.

В результате интеграции аналитической химии и прикладной математики появилась хемометрика – интегративная дисциплина, содержанием которой является контроль и оптимизация химико-аналитических процедур на основе использования ЭВМ. Хемометрику считают частной областью применения математических методов в химии. Отмечается, что для описания однотипных операций специалисты в области хемометрики и химики, применяющие математические методы, пользуются различной терминологией [6] Представляет интерес проблема соотношения математической химии и хемометрики с разделами прикладной математики, которые применяются в химии.

Способность математики создавать знаково-символические системы, адекватные определенному уровню химической науки, уплотнять информацию, вырабатывать наиболее рациональные способы ее обработки и преобразования, моделировать природные явления и процессы стимулирует развитие химии.

Вызывают сомнение возможности превращения химии в «департамент» прикладной математики. Математические методы с применением ЭВМ могут дать численные значения, но они не могут предложить объяснения природы химических явлений. Необходим методологический анализ адекватности применения математических моделей для формализованного описания химических процессов и объективная оценка ситуаций некритического отношения к использованию математических методов и коммерческих «хемометрических» программ для ЭВМ в химии.

Литература:

1. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. – М.: Химия,1989. – 295 с.

2. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. Киев: Наукова думка,1976.-269 с.

3. Вернадский В.И. О науке. Т.1. Научное знание. Научное творчество. Научная мысль.- Дубна,1997.- С.427

4. Кларк Т. Компьютерная химия: Практическое руководство по расчетам структуры и энергии молекулы. – М.: Мир, 1990. – 381 с.

5. Рюк Ж. Поступ сучасних ідей: панорама новітньої науки. – Київ: Основи, 1998. – 669 с.

6. Brereton R.G.//Analyst.-1987.-V.112.-№123.-P.1635